Госпитальная улица получила название в 2007 году в честь Окружного военного клинического госпиталя № 1586, расположенного на ул. Маштакова.

Близость фронта неузнаваемо изменила жизнь Подольска. Всю гражданскую и военную власть в городе сосредоточил Городской Комитет обороны, который возглавил Филипп Иванович Иванов. Активное участие ГКО принял в организации госпиталей № 1856, 1857, 1861, 2938, 2939, 2940. Для них были переданы помещения школ и клуба имени И.И. Лепсе.

20 июля 1941 года Подольским горкомом партии было принято решение о создании военного госпиталя № 2939, на базе которого в последующие годы и был сформирован 1586 военный клинический госпиталь. Первым начальником госпиталя № 2939 был назначен военврач 3 ранга Григораш Федор Федорович.

Первая группа раненых прибыла в госпиталь 13 сентября 1941 г. Самыми напряженными были октябрьские дни 1941 года, когда в госпиталь поступало до 700 раненых и больных в сутки. В конце октября 1941 года госпиталь № 2939 переводится в Москву.

Николай Иванович Маштаков в 1941 г. участвовал в создании в Подольске военного госпиталя № 1857. За самоотверженный труд в годы войны был награждён Орденом «Красная Звезда» и медалями. В 1943 г. ему было присвоено звание «Заслуженный врач Российской Федерации».

В объединённом эвакогоспитале №1857 большую часть медицинского персонала составляли врачи из Подольска: Н.И.Маштаков, К.Г.Подшибякин, Л.М.Грошиков, С.А.Савельева, А.Е.Никитина, И.А.Гребенщиков, С.А.Речменский, Е.В.Беляева. На должность главного хирурга был назначен Николай Иванович Маштаков. Заместителем начальника госпиталя стал Владимир Семёнович Поспелов. В сентябре 1942 года в госпитале создаётся специальное офицерское отделение во главе с опытным хирургом В.В.Гемпелем, прибывшим из осаждённого Ленинграда.

За время Великой отечественной войны через СЭГ прошло 140 554 раненых и больных. За заслуги перед Родиной 94 сотрудника эвакогоспиталей отмечены орденами и медалями.

На основании Директивы Генерального Штаба Вооруженных Сил СССР от 5 июля 1948 г. был сформирован Окружной военный госпиталь № 1586. В июле 1951 года начался новый этап в жизни и деятельности госпиталя, т.к. он был передислоцирован в г. Подольск, в Дом офицеров. Много сил и труда вложил личный состав госпиталя в переоборудование и размещение отделений и служб, создание парка на территории госпиталя. Госпиталь был развернут на 500 коек. В 1974 г. с вводом нового корпуса, госпиталь был развернут на 1500 коек.

В настоящее время госпиталь является одним из ведущих военных лечебных учреждений Вооруженных Сил России.